题目内容

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=（）

A. E
B. -E
C. A
D. -A

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设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是（）

AB=O的充分必要条件是A=O或B-O
B. AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0
C. AB=O且r（A）=N,则B=O
D. 若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）

A. 1
B. 2
C. 3D

设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是（）

A. 若mB．若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C．若r（A）=n,则方程组AX=b一定有唯一解D．若r（A）=m,则方程组AX=b一定有解

N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则（）

A. ｜A｜=｜B｜
B. ｜A｜≠｜B｜
C. 若｜A｜=0则｜B｜=0
D. 若｜A｜>0则｜B｜>0