\(已知~ \begin{equation} A=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{matrix} \right] \end{equation},则 e^{At}等于 \)
A. \(\left[ \begin{matrix} 2e^{-t}-2e^{-2t} & e^{-t}-2e^{-2t} \\ -2e^{-t}+2e^{-2t} & -e^{-t}+2e^{-2t} \end{matrix} \right] \)
B. \(\left[ \begin{matrix} 2e^{-t}-e^{-2t} & e^{-t}-e^{-2t} \\ -2e^{-t}+2e^{-2t} & -e^{-t}+2e^{-2t} \end{matrix} \right] \)
C. \(\left[ \begin{matrix} 2e^{-t}-e^{-2t} & 2e^{-t}-2e^{-2t} \\ -2e^{-t}+2e^{-2t} & -e^{-t}+2e^{-2t} \end{matrix} \right] \)
D. \(\left[ \begin{matrix} 2e^{-t}-e^{-2t} & e^{-t}-2e^{-2t} \\ -2e^{-t}+2e^{-2t} & -2e^{-t}+2e^{-2t} \end{matrix} \right] \)
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\(2.~对状态转移矩阵~ \begin{equation} \Phi(t)=e^{At}, \end{equation}下面叙述正确的是 \)
A. \( \begin{equation} \dot{\Phi}=-A\cdot\Phi(t)=-\Phi(t)\cdot A \end{equation} \)
B. \( \begin{equation} \dot{\Phi}=A\cdot\Phi(-t)=\Phi(-t)\cdot A \end{equation} \)
C. \( \begin{equation} \dot{\Phi}=A\cdot\Phi(t)=\Phi(t)\cdot A \end{equation} \)
D. \( \begin{equation} \dot{\Phi}=-A\cdot\Phi(-t)=\Phi(-t)\cdot -A \end{equation} \)
线性定常系统的解由
A. 初始状态引起的自由运动和控制作用引起的强制运动组成
B. 初始状态引起的强制运动和控制作用引起的自由运动组成
C. 初始状态引起的混合运动和控制作用引起的强制运动组成
D. 初始状态引起的自由运动和控制作用引起的混合运动组成
系统的状态矩阵为 \( \begin{equation} A= \left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -5 & -6 \end{matrix} \right] \end{equation} \) 则将其化为对角标准型
A. \(\left[ \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & -5 \end{matrix} \right]\)
B. \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0\\ 0& 5 \end{matrix} \right]\)
C. \(\left[ \begin{matrix} 1 &0 \\ 0 & -5 \end{matrix} \right]\)
D. \(\left[ \begin{matrix} -1 &0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right]\)
若原系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=A x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 引入反馈后的闭环系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=(A-B K) x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 则该反馈为
A. 输入反馈
B. 状态反馈
C. 不确定
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