题目内容

若原系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=A x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 引入反馈后的闭环系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=(A-B K) x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 则该反馈为

A. 输入反馈
B. 状态反馈
C. 不确定

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一个传递函数矩阵有多少个最小实现？

A. 1
B. 2
C. 3
D. 不定

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已知 \( \begin{equation} A= \left[ \begin{matrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{matrix} \right] \end{equation} \) 可分解为 \( \left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & -1 \end{matrix} \right] \) 则\(e^A=\)

A. \(\left[ \begin{matrix} 2 e^{-t}-2 e^{-2 t} & e^{-t}-e^{-2 t} \\ -2 e^{-t}+2 e^{-2 t}& -e^{-t}+2 e^{-2 t} \end{matrix} \right]\)
B. \(\left[ \begin{matrix} 2 e^{-t}-e^{-2 t} & e^{-t}-e^{-2 t} \\ -2 e^{-t}+2 e^{-2 t}& -e^{-t}+2 e^{-2 t} \end{matrix} \right]\)
C. \(\left[ \begin{matrix} 2 e^{-t}-e^{-2 t} &2 e^{-t}-e^{-2 t} \\ -2 e^{-t}+2 e^{-2 t}& -e^{-t}+2 e^{-2 t} \end{matrix} \right]\)
D. \(\left[ \begin{matrix} 2 e^{-t}-e^{-2 t} &e^{-t}-e^{-2 t} \\ -2 e^{-t}+2 e^{-2 t}& -2 e^{-t}+2 e^{-2 t} \end{matrix} \right]\)

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互为对偶的系统具有相同的特征方程和特征值。

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系统 \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{array}{cc}{-2} & {1} \\ {1} & {-2}\end{array}\right] x+\left[ \begin{array}{l}{1} \\ {0}\end{array}\right] u, y=\left[ \begin{array}{cc}{1} & {-1} \end{array}\right] x \end{equation} 是完全可观的

A. 正确
B. 错误

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若原系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=A x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 引入反馈后的闭环系统为 \(\left\{\begin{array}{l}{\dot{x}=(A-B K) x+B u} \\ {y=C x}\end{array}\right.\) 则该反馈为

A. 输入反馈 B. 状态反馈 C. 不确定

一个传递函数矩阵有多少个最小实现？

互为对偶的系统具有相同的特征方程和特征值。

系统 \begin{equation} \dot{x}=\left[ \begin{array}{cc}{-2} & {1} \\ {1} & {-2}\end{array}\right] x+\left[ \begin{array}{l}{1} \\ {0}\end{array}\right] u, y=\left[ \begin{array}{cc}{1} & {-1} \end{array}\right] x \end{equation} 是完全可观的

A. 输入反馈
B. 状态反馈
C. 不确定