题目内容

下列方程表示的曲面为旋转曲面的是（）.

A. $x^2+2y^2+3z^2=1$
B. $2x^2-3y^2-3z^2=1$
C. $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
D. $z^2=2x^2-2y^2$

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下列方程表示的曲面为圆锥面的是（）.

A. $z=x^2+y^2$
B. $x^2+y^2+z^2-2z=0$
C. $z=\sqrt{x^2+y^2}$
D. $x^2+2y^2+3z^2=1$

在空间直角坐标系中，方程 $\displaystyle\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=z$ 所表示的曲面为（）.

A. 椭球面
B. 柱面
C. 双曲抛物面
D. 旋转抛物面

在空间直角坐标系中，方程 $\displaystyle\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=z$ 所表示的曲面为（）.

A. 椭圆抛物面
B. 柱面
C. 双曲抛物面
D. 旋转抛物面

在空间直角坐标系中，$-\displaystyle\frac{x^2}{4}+\frac{z^2}{9}=1$ 表示（）.

A. $xoz$ 平面上的双曲线
B. 母线平行于 $x$ 轴的双曲柱面
C. 母线平行于 $y$ 轴的双曲柱面
D. 母线平行于 $z$ 轴的双曲柱面