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求函数f(x，y)=x²-y²在闭区域D={(x，y)|x²+y²≤4}上的最大值与最小值．

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求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积．

计算下列二重积分xcos(x+y)dσ，其中D是顶点分别为(0，0)，(π，0)和(π，π)的三角形闭区域．

利用柱面坐标计算下列三重积分： ∭ Ω (x2+y2)dxdydz
，其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域．

求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴的转动惯量(设密度ρ=1)．