利用柱面坐标计算下列三重积分： ∭ Ω (x2+y2)dxdydz
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
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求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴的转动惯量(设密度ρ=1)．
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
薄片的质心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？
设f(x，y，z)连续，试将三次积分
I=∫01dx∫01-xdy∫0x+y(x，y，z)dz改变为先对y、次对x、后对z的三次积分．
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