设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,22),Y~N(0,1),求函数Z=2X-Y+3的概率密度。
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设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,求函数的数学期望E[(X+2Y)2].
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,4),Y~N(0,9),求D(XY).
小张和大李的保龄球得分分别近似服从N(170,202)和N(160,152),他们各玩一局,得分相互独立,求大李比小张分数高的概率,以及两人得分之和大于350的概率.
设随机变量X与Y的相关系数为ρXY.令函数U=aX+b,V=cY+d,求U与V的相关系数ρUV.