13. 当$x\to 0$时, 若${{\text{e}}^{\tan x}}-{{\text{e}}^{\sin x}}$与${{x}^{n}}$为同阶无穷小量, 则$n=$()。
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
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12. 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{a\tan x+b(1-\cos x)}{c\ln (1-2x)+d({{\text{e}}^{{{x}^{2}}}}-1)}=2$,则()。
A. $b=4d$
B. $b=-4d$
C. $a=4c$
D. $a=-4c$
11. 若$f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}$,${{f}_{n}}(x)=\underbrace{f\left\{ f[\cdots f(x)] \right\}}_{n\ }$,则${{f}_{n}}(x)=$()。
A. $\frac{{{x}^{n}}}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{\frac{n}{2}}}}$
B. $\frac{{{x}^{n}}}{{{\left( n+{{x}^{2}} \right)}^{\frac{n}{2}}}}$
C. $\frac{x}{{{\left( 1+n{{x}^{2}} \right)}^{\frac{n}{2}}}}$
D. $\frac{x}{{{\left( 1+n{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}$
10.$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{\left( \cos \sqrt{x} \right)}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{x}}}=$()。
A. ${{\text{e}}^{-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}}}$
B. ${{\text{e}}^{-1}}$
C. ${{\text{e}}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}}}$
D. ${{\text{e}}^{-2}}$
9. 关于数列极限,给出以下几个结论:① 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,|{{a}_{n}}|=|A|$,则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$;② 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$,且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{a}_{n}}-{{b}_{n}})=0$,则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=A$;③ 若${{a}_{n}} \lt {{b}_{n}} \lt {{c}_{n}}$,且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$,则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}$存在;④ 若${{a}_{n}} \lt b \lt {{c}_{n}}$,且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$,则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{c}_{n}}=b$;⑤若$\{{{a}_{n}}\}$单调,则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}$存在的充要条件是$\{{{a}_{n}}\}$有界。其中正确结论的个数是()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4