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11. 若$f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}$，${{f}_{n}}(x)=\underbrace{f\left\{ f[\cdots f(x)] \right\}}_{n\ }$，则${{f}_{n}}(x)=$（）。
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10.$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{\left( \cos \sqrt{x} \right)}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{x}}}=$（）。
9. 关于数列极限，给出以下几个结论：① 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,|{{a}_{n}}|=|A|$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$；② 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{a}_{n}}-{{b}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=A$；③ 若${{a}_{n}} \lt {{b}_{n}} \lt {{c}_{n}}$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}$存在；④ 若${{a}_{n}} \lt b \lt {{c}_{n}}$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{c}_{n}}=b$；⑤若$\{{{a}_{n}}\}$单调，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}$存在的充要条件是$\{{{a}_{n}}\}$有界。其中正确结论的个数是（）。
3. $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\int_{0}^{1}{\frac{{{x}^{n}}{{e}^{x}}}{1+{{e}^{x}}}dx}=$
2. $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\int_{0}^{\frac{1}{2}}{\frac{{{x}^{n}}}{1+{{x}^{2}}}dx}=$
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