题目内容
9. 关于数列极限，给出以下几个结论：① 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,|{{a}_{n}}|=|A|$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$；② 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=A$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{a}_{n}}-{{b}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=A$；③ 若${{a}_{n}} \lt {{b}_{n}} \lt {{c}_{n}}$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}$存在；④ 若${{a}_{n}} \lt b \lt {{c}_{n}}$，且$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,({{c}_{n}}-{{a}_{n}})=0$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{c}_{n}}=b$；⑤若$\{{{a}_{n}}\}$单调，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}$存在的充要条件是$\{{{a}_{n}}\}$有界。其中正确结论的个数是（）。
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