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试证明：
(A∪B∪C)\(A∩B∩C)=(A△B)∪(B△C).

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试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．

设α为无理数，则数集{mα+n:m，n∈Z}在R中稠密

设r，s，t是三个互不相同的复数，且令
A={r,s,t}, B={r²,s²,t²)，C={rs,st,rt)．
若有A=B=C，试求r，s，t．

试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．