判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界.
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曲线在点(2,4,5)处的切线对于x轴的倾角是多少?
设有一无盖圆柱形容器,容器的壁与底的厚度均为0.1cm,内高为20cm,内半径为4cm,求容器外壳体积的近似值.
设f(x,y,z)=xy2+yz2+zx2,求f"xx(0,0,1),f"xz(1,0,2),f"yz(0,-1,0)及f'"zzx(2,0,1).
求函数z=exy当x=1,y=1,Δx=0.15,Δy=0.1时的全微分.