题目内容

\(y''+4y'+3y=e^{-t}\)，\(y(0)=y'(0)=1\)的解为\(y(t)=\frac{1}{4}[(7+2t)e^{-t}-3e^{-3t}]\) （）

A. 正确
B. 错误

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\(L^{-1}[\frac{s}{(s+2)(s+4)}]\)的值为（）

A. \(e^{-4t}-e^{-2t}\)
B. \(2e^{-4t}-e^{-2t}\)
C. \(e^{-2t}-e^{-4t}\)

若\(L[f(t)]=F(s)\)，\(L[g(t)]=G(s)\)则\(L[f(t)*g(t)]\)为（）

A. \(F(s)\cdot G(s)\)
B. \(F(s)+G(s)\)
C. \(F(s)*G(s)\)

若\(L[f(t)]=\frac{1}{s+a}\)，则\(f(0)\)为（）

A. 0
B. \(\frac{1}{a}\)
C. 1

已知\(L[e^{-at}]=\dfrac{1}{s+a}\)，则\(L[te^{-at}]\)为（）

A. \(\dfrac{1}{s(s+a)}\)
B. \(\dfrac{1}{s^2(s+a)}\)
C. \(\dfrac{1}{(s+a)^2}\)