题目内容

二重极限 $\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0 \atop y \rightarrow 0} \frac{3 x y}{x^2+y^2}=$（）.

A. $\displaystyle\frac{3}{2}$
B. $0$
C. $\displaystyle\frac{6}{5}$
D. 不存在

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设 $\displaystyle f(x, y)=\frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$，则 $\displaystyle f(1,\frac{y}{x})=$ （）.

A. $\displaystyle \frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$
B. $\displaystyle \frac{1-2y-y^2}{1+y^2}$
C. $\displaystyle \frac{x^2+2 x y-y^2}{x^2+y^2}$
D. $\displaystyle \frac{y^2-2y-1}{1+y^2}$

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二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,3)} \frac{\tan (x y)}{x}=$ ______

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二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x y}{\sqrt{x y+4}-2}=$______

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二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,2)} \frac{\sin (2 x y)}{x}=$______

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二重极限 $\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0 \atop y \rightarrow 0} \frac{3 x y}{x^2+y^2}=$（ ）.

A. $\displaystyle\frac{3}{2}$ B. $0$ C. $\displaystyle\frac{6}{5}$ D. 不存在

设 $\displaystyle f(x, y)=\frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$，则 $\displaystyle f(1,\frac{y}{x})=$ （ ）.

二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,3)} \frac{\tan (x y)}{x}=$ ______

二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x y}{\sqrt{x y+4}-2}=$______

二重极限 $\displaystyle\lim _{(x, y) \rightarrow(0,2)} \frac{\sin (2 x y)}{x}=$______

二重极限 $\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0 \atop y \rightarrow 0} \frac{3 x y}{x^2+y^2}=$（）.

A. $\displaystyle\frac{3}{2}$
B. $0$
C. $\displaystyle\frac{6}{5}$
D. 不存在

设 $\displaystyle f(x, y)=\frac{x^2-2 x y-y^2}{x^2+y^2}$，则 $\displaystyle f(1,\frac{y}{x})=$ （）.