8.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{{{x}^{2}}+2x+5}}=$()。
A. $\arctan \frac{x-1}{2}+C$
B. $\arctan \frac{x+1}{2}+C$
C. $\frac{1}{2}\arctan \frac{x-1}{2}+C$
D. $\frac{1}{2}\arctan \frac{x+1}{2}+C$
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7.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{{{e}^{x}}(1+{{e}^{2x}})}}=$()。
A. $-{{e}^{x}}-\arctan {{e}^{-x}}+C$
B. ${{e}^{x}}-\arctan {{e}^{-x}}+C$
C. $-{{e}^{-x}}-\arctan {{e}^{x}}+C$
D. ${{e}^{-x}}-\arctan {{e}^{x}}+C$
6.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\arctan \frac{1}{x}}{1+{{x}^{2}}}dx}=$()。
A. $\frac{1}{2}{{\left( \arctan x \right)}^{2}}+C$
B. $\frac{1}{2}{{\left( \arctan \frac{1}{x} \right)}^{2}}+C$
C. $-\frac{1}{2}{{\left( \arctan x \right)}^{2}}+C$
D. $-\frac{1}{2}{{\left( \arctan \frac{1}{x} \right)}^{2}}+C$
5.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\cos 2x}{1+\sin x\cos x}dx}=$()。
A. $\ln |1+\sin x\cos x|+C$
B. $\ln |\sin x\cos x|+C$
C. $\ln |1-\sin x\cos x|+C$
D. $\frac{-1}{1+\sin x\cos x{{}^{2}}}+C$
4.设$\int_{{}}^{{}}{f(x)dx}={{x}^{2}}+C$，则$\int_{{}}^{{}}{xf(1-{{x}^{2}})dx}=$()。
A. $-2{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
B. $2{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
C. $-\frac{1}{2}{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
D. $\frac{1}{2}{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
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