7.$\int_{{}}^{{}}{\frac{dx}{{{e}^{x}}(1+{{e}^{2x}})}}=$()。
A. $-{{e}^{x}}-\arctan {{e}^{-x}}+C$
B. ${{e}^{x}}-\arctan {{e}^{-x}}+C$
C. $-{{e}^{-x}}-\arctan {{e}^{x}}+C$
D. ${{e}^{-x}}-\arctan {{e}^{x}}+C$
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6.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\arctan \frac{1}{x}}{1+{{x}^{2}}}dx}=$()。
A. $\frac{1}{2}{{\left( \arctan x \right)}^{2}}+C$
B. $\frac{1}{2}{{\left( \arctan \frac{1}{x} \right)}^{2}}+C$
C. $-\frac{1}{2}{{\left( \arctan x \right)}^{2}}+C$
D. $-\frac{1}{2}{{\left( \arctan \frac{1}{x} \right)}^{2}}+C$
5.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\cos 2x}{1+\sin x\cos x}dx}=$()。
A. $\ln |1+\sin x\cos x|+C$
B. $\ln |\sin x\cos x|+C$
C. $\ln |1-\sin x\cos x|+C$
D. $\frac{-1}{1+\sin x\cos x{{}^{2}}}+C$
4.设$\int_{{}}^{{}}{f(x)dx}={{x}^{2}}+C$，则$\int_{{}}^{{}}{xf(1-{{x}^{2}})dx}=$()。
A. $-2{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
B. $2{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
C. $-\frac{1}{2}{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
D. $\frac{1}{2}{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}+C$
3.设$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}{{x}^{2}}, x\le 1, \\2-x, x\gt 1 \\ \end{array} \right.$，则下列函数中，为$f(x)$的原函数的是()。
A. $F(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\frac{{{x}^{3}}}{3}, x\le 1, \\\frac{1}{2}+2x-\frac{{{x}^{2}}}{2}, x\gt 1 \\ \end{array} \right.$
B. $F(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\frac{{{x}^{3}}}{3}, x\le 1, \\-\frac{7}{6}+2x-\frac{{{x}^{2}}}{2}, x\gt 1 \\ \end{array} \right.$
C. $F(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\frac{{{x}^{3}}}{3}, x\le 1, \\\frac{1}{2}-2x-\frac{{{x}^{2}}}{2}, x\gt 1 \\ \end{array} \right.$
D. $F(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}\frac{{{x}^{2}}}{3}, x\le 1, \\\frac{7}{6}+2x-\frac{{{x}^{2}}}{2}, x\gt 1 \\ \end{array} \right.$
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