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已知f(x)可导，且f'(lnx)=1+x，求f(x)．

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含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f(x)，其中dy/dx为未知函数的导数，f(x)为已知函数．如果将函数y=φ(x)代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解，求下列微分方程满足所给条件的解：

设I_n=∫xⁿcosxdx，求I_n关于下标n的递推公式(n≥2)，并求∫x⁵cosdx．

一般在什么情形下使用分部积分法？

已知f(x)的一个原函数是e^-x²，求∫xf'(x)dx