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求函数u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上点(x₀，y₀，z₀)处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数．

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在平面xOy上求一点，使它到x=0，y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小．

假设x，y的绝对值都很小，证明有下面的近似公式：
(1+x)^m(1+y)ⁿ≈1+mx+ny.

设r(t)是可导的向量值函数，其模为定值，证明向量r(t)与它的导向量r'(t)正交.

求柱面x²+y²-5=0和平面y+z-4=0的交线在点P₀(2，1，3)处的切线方程．