若四阶行列式D中第4行的元素自左向右依次为1,2,0,0,余子式M41=2,M42=3,则四阶行列式D=( ).
(a)-8 (b)8
(c)-4 (d)4
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当系数( )时,齐次线性方程组λX1+X2-X3=0 X1+λX2-X3=0 2X1-X2+X3=0 ,仅有零解.
(a)λ≠0 (b)λ≠1
(c)λ≠2 (d)λ≠3
在五阶行列式D中,项a55a33a11a44a22前面应取的正负号是______.
若向量组A:α1,α2,…,αm线性无关,而向量组B:βα1,α2,…,αm线性相关,证明:向量β必能由向量组A线性表示,且表示方式是唯一的.
已知n阶矩阵A,满足:
(1)A2+A+E=0,求A-1;
(2)Ak=0(存在k≥2的正整数),求(E-A)-1.