题目内容

设3阶矩阵`\A = (alpha _1,alpha _2,alpha _3),B = (alpha _2-2alpha _3,alpha _1,alpha _2)`，若`\A`的行列式`\| A | = 2`，则`\ B `的行列式`\| B |= ` （）

A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

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设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^| = ` （）

A. \[a^{n - 1}\]
B. \[a^n \]
C. \[a^{n + 1}\]
D. \[a^{n + 2}\]

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设`\n`阶方阵`\A`经过初等变换后得方阵`\B`，则（）

A. \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\rm{B}} \right|\]
B. \[\left| A \right| \ne \left| B \right|\]
C. \[\left| A \right|\left| B \right| \ge {\rm{0}}\]
D. 若`\| A| = 0`，则`\| B| = 0`

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设`\A,B`为`\n`阶矩阵，`\| A | = 2,| B | = - 3`，则`\| | 2A^** || B^T|| = ` （）

A. \[3 \cdot {2^{2{n^2} + n}}\]
B. \[ - 3 \cdot {2^{2{n^2} + n}}\]
C. \[3 \cdot {2^{2{n^2} - n}}\]
D. \[ - 3 \cdot {2^{2{n^2} - n}}\]

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设\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&b\\ b&a&b\\ b&b&a \end{array}} \right)\]，`\ A`的伴随阵的秩为1，则（）

A. `\a = b`或`\a + 2b = 0`
B. `\a \ne b`且`\a + 2b = 0`
C. `\a = b`或`\a + 2b \ne 0`
D. `\a \ne b`且`\a + 2b \ne 0`

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设3阶矩阵`\A = (alpha _1,alpha _2,alpha _3),B = (alpha _2-2alpha _3,alpha _1,alpha _2)`，若`\A`的行列式`\| A | = 2`，则`\ B `的行列式`\| B |= ` （ ）

A. -4 B. -2 C. 2 D. 4

设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^**`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^**| = ` （ ）

设`\n`阶方阵`\A`经过初等变换后得方阵`\B`，则 （ ）

设`\A,B`为`\n`阶矩阵，`\| A | = 2,| B | = - 3`，则`\| | 2A^** || B^T|| = ` （ ）

设\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&b\\ b&a&b\\ b&b&a \end{array}} \right)\]，`\ A`的伴随阵的秩为1，则（ ）

设3阶矩阵`\A = (alpha _1,alpha _2,alpha _3),B = (alpha _2-2alpha _3,alpha _1,alpha _2)`，若`\A`的行列式`\| A | = 2`，则`\ B `的行列式`\| B |= ` （）

A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^| = ` （）

设`\n`阶方阵`\A`经过初等变换后得方阵`\B`，则（）

设`\A,B`为`\n`阶矩阵，`\| A | = 2,| B | = - 3`，则`\| | 2A^** || B^T|| = ` （）

设\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&b\\ b&a&b\\ b&b&a \end{array}} \right)\]，`\ A`的伴随阵的秩为1，则（）