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试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解； (2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

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判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件．

假设A是n×n矩阵，试证：

设Ф(t)为方程x'=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Ф(0)=E)．证明：
Ф(t)Ф^-1(t₀)=Ф(t-t₀)，
其中t₀为某一值．