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一无限长直圆柱面，半径为R，单位长度上电荷为+λ。当此圆柱面绕轴线以角速度ω匀速转动时，求：轴线上任一点磁感应强度

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一平板电容器的电容为C＝1PF，加上频率为v＝50Hz、峰值为U_m＝1.74×10⁵V的电压，试计算极板间位移电流的最大值。

有两个相互耦合的线圈，其自感系数分别为L₁和L₂，互感系数为M，求并联后的等效自感。

要从真空仪器内部的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法，如图13-20所示，设线圈长为ι=20cm，匝数N=30匝，线圈中的高频电流为I=I₀sin2πft，其中I₀=25A，频率 f=1.0×10⁵Hz。被加热的是电子管阳极，它是一个半径r=4.omm而管壁极薄的中空圆筒，高度h《ι，其电阻R=5.0×10^-3Ω，求：
(1) 阳极中的感应电流最大值；
(2) 阳极内每秒产生的热量；
(3) 当频率f增加一倍时，热量增加几倍？

如图所示，电磁“涡流”制动器由电导率为σ、厚度为t的圆盘组成，圆盘绕通过其中心的轴旋转。覆盖面积为a2的磁场B垂直于圆盘，设该面积a2在离轴r处。当圆盘的角速度为ω时，圆盘将受转矩使其转速减慢。试求转矩M。