题目内容

Given two \( \mathbb{R}^2 \) vectors， \( \vec{i} \) and \( \vec{j} \)， and \( \vec{i} \cdot \vec{i} = 1 \)， \( \vec{i} \cdot \vec{j} = 0 \)， \( \vec{j} \cdot \vec {j} = 1 \)。Does a vector \( \vec{k} \) exist in \( \mathbb{R}^2 \)， such that \( \vec{k} \neq \vec{i} \)， \( \vec{k} \cdot \vec{k} = 1 \)， \(\vec{k} \cdot \vec{j} = 0 \) ？

A. Yes
B. No

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给定一个 R2的向量 i⃗ =(00), 下面的变换将产生什么结果?(R(θ) 表示一个θ 角的二维旋转， T(x,y) 表示在X轴上平移x，在Y轴上平移y。)j⃗ =R(10.0)T(6.0,6.0)i⃗ k⃗ =T(6.0,6.0)R(10.0)i⃗ 在下面输入你的答案。j⃗ x=? j⃗ y=? k⃗ x=? k⃗ y=?

下面哪个不可以加速光线追踪？

A. 逐物体操作而不是逐像素。
B. 减少相交测试的数目。
C. 并行化算法。
D. 使用更少的光线。

给定\( \mathbb{R}^2 \)中标准X,Y坐标系下的一个点 \( i = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 2 \end{array} \right) \)，现有一个新的坐标系，原点位于 \( j = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array} \right) \)，新的X轴方向为 \( \vec{x} = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array} \right) \),Y轴的方向为 \( \vec{y} = \left(\begin{array}{c} -1 \\ 1 \end{array} \right) \)，求点 \( i\) 在新坐标系下的坐标 \({k}_{x}\)和 \({k}_{y}\)。在下面输入你的答案：\({k}_{x} = ?\)\({k}_{y} = ?\) ______

给定\( \mathbb{R}^2 \)中标准X,Y坐标系下的一个点 \( i = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 2 \end{array} \right) \)，现有一个新的坐标系，原点位于 \( j = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array} \right) \)，新的X轴方向为 \( \vec{x} = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \end{array} \right) \),Y轴的方向为 \( \vec{y} = \left(\begin{array}{c} -1 \\ 1 \end{array} \right) \)，求点 \( i\) 在新坐标系下的坐标 \({k}_{x}\)和 \({k}_{y}\)。在下面输入你的答案：\({k}_{x} = ?\) ______