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十八、实数域上全体\(n\)阶对称矩阵所构成的向量空间的维数是____。A. \(n\) B. \(\frac{n}{2}\) C. \(\frac{n(n-1)}{2}\) D. \(\frac{n(n+1)}{2}\)

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十七、下列哪一矩阵\(A\)满足\(A^k\rightarrow 0\)当\(k\rightarrow\infty\)时。A. \(\begin{pmatrix}\frac{2}{3}&-\frac{2}{3}\\ \frac{4}{3}&\frac{2}{3}\end{pmatrix}\) B. \(\begin{pmatrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{pmatrix}\) C. \(\begin{pmatrix}2&-\frac{10}{3}\\ \frac{2}{3}&-1\end{pmatrix}\) D. \(\begin{pmatrix}0.8&0.3\\0.2&0.7\end{pmatrix}\)

十六、以\((-2,1,1),(-1,-1,2),(-1,-2,1),(1,2,2)\)为顶点的四面体的体积是____。A. \(\frac{3}{2}\) B. \(16\) C. \(9\) D. \(\frac{8}{3}\)

十五、下列断言错误的是____。A. 假设\(Ax=b\)有解，\(Ax=b\)在\(A\)的行空间中有唯一的解 B. 方阵\(A\)有重特征值，则\(A\)必不可对角化 C. 可逆矩阵的特征值必非零 D. 对矩阵\(A\)施行初等行变换得到\(B\)，若\(|A|\neq0\)，则\(|B|\neq0\)

十四、设\(A=\begin{pmatrix}1&2&3\\2&1&-1\end{pmatrix},b=\begin{pmatrix}10\\-23\end{pmatrix}\)，则线性方程组\(Ax=b\)的解在\(A\)的行空间\(C(A^T)\)的投影为____。A. \((1,4)\) B. \((-7,-2,7)\) C. \((1,-4)\) D. \((9,6,-1)\)