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若\(X\sim E(\lambda)\)，则\(P\{X\gt s+t|X\gt s\}=P\{X\gt t\}=e^{-\lambda t},\; s,t\ge 0\);

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几何分布与指数分布均具有无记忆性，又称无后效性。

若随机变量\(X\)是由大量微小的、相互独立的随机因素共同影响下的量，则\(X\)近似的服从正态分布。

若随机变量\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)，则\(P\{a\lt X\lt b\}\)可通过计算定积分\(\int_a^b{f_X(x)dx}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_a^b{e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}dx}\)得到。

若\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)，则其概率密度为：\(f_X(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)。当\(\mu=0,\sigma=1\)时，称此随机变量服从标准正态分布，其概率密度一般记作\(\varphi(x)\)，分布函数一般记作\(\varPhi(x)\)。