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设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。

A. α1+α2,α2+α3,α3—α1
B. α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C. α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D. α1+α2+α3,2α1一3α2+22α3,3α1+5α2-5α3

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设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α一α1,β2=α-α2,…,βs=α—αs,则( )。

A. r(α1,α2,…,αs)=r(β1,β2,…,βs)
B. r(α1,α2,…,αs)>r(β1,β2,…,βs)
C. r(α1,α2,…,αs)<r(β1,β2,…,βs)
D. 不能确定r(α1,α2,…,αs),r(β1,β2,…,βs)的大小关系

2011年,中国城镇化率首次突破50%关口,城镇常住人口超过了农村常住人口。

A. 对
B. 错

设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示.则对于任意常数k,必有( )。

A. α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关
B. α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
C. α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
D. α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关

设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )。

A. 若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…ksαs≠0,则α1,α2,…,αs线性无关
B. 若α1,α2,…,αs,线性相关,则对于任意一组不全为0的实数k1,k2,…,ks,有k1α1+k2α2+…ksαs=0
C. α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D. α1,α2,…,αa线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

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