半径同为R的两个几何球面开始时互相重合,今使其中一个球面固定,另一个球面从t=0开始匀速平动,速度大小为υ0。
(1)试求两球面刚好完全分离的时刻te;
(2)试求0<t<te时刻,两球面交点在第一球面大圆上作圆运动的向心加速度a心。
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离地高h的大厅吊灯爆炸成碎片,朝各个方向射出,初速度同为υ0。设吊灯离屋顶和墙较远,碎片不会与之相撞;再设地面铺有毛毯,碎片落地后不会反弹.试将每一碎片运动斜交地分解成沿其初速口。方向的匀速直线运动和静止开始的竖直向下自由落体运动,以此求解地面上碎片分布区域的半径R。
树上一个苹果离地面高2.5m,小孩在距树1.5m处,从1.5m高度对准苹果抛出一颗小石子的同时,苹果自由落下。不计空
以椭圆一个焦点F为原点,沿半长轴方向设置极轴,椭圆的极坐标方程是r=r0/(1+ecosθ),设所给椭圆的半长轴为A,半短轴为B,且F如图所示,位于椭圆中心O的右侧。
(1)确定参量r0,e与A,B的关系;
(2)若质点以θ=ωt方式沿椭圆运动,试导出υθ,aθ与质点角位θ的关系。
半径R的细圆环在半径几乎同为R的固定光滑圆柱面外侧面上随意运动,试求环的自由度。