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给定一个 \( \mathbb{R}^2 \)的向量 \( \vec{i} = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} \right) \), 下面的变换将产生什么结果?(\( R(\theta) \) 表示一个\( \theta \) 角的二维旋转， \( T(x,y) \) 表示在X轴上平移\( x \)，在Y轴上平移\( y \)。)\( \vec{j} = R\left( $degree \right) T\left( $tx , $ty \right) \vec{i} \)\( \vec{k} = T\left( $tx , $ty \right) R\left( $degree \right) \vec{i} \)在下面输入你的答案。\( \vec{j}_x = ?\)\( \vec{j}_y = ?\) ______

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给定一个 \( \mathbb{R}^2 \)的向量 \( \vec{i} = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} \right) \), 下面的变换将产生什么结果?(\( R(\theta) \) 表示一个\( \theta \) 角的二维旋转， \( T(x,y) \) 表示在X轴上平移\( x \)，在Y轴上平移\( y \)。)\( \vec{j} = R\left( $degree \right) T\left( $tx , $ty \right) \vec{i} \)\( \vec{k} = T\left( $tx , $ty \right) R\left( $degree \right) \vec{i} \)在下面输入你的答案。\( \vec{j}_x = ?\) ______

在二维平面内，考虑180个旋转矩阵的乘积，如下所示，分别旋转1度，2度...180度。\( R\left( \theta \right) = R\left( 1 \right) R\left( 2 \right) ... R\left( 179 \right) R\left( 180 \right) \)\( \theta = ?\) 数值介于0到360度之间 ______

给定一个\( \mathbb{R}^2 \) 的向量， \( \vec{i} = \left( \begin{array}{c} $ix \\ $iy \end{array} \right) \), 对这个向量施加一个$degree度的二维旋转，结果是什么？换句话说,\( \vec{j} = R\left( $degree \right) \left( \begin{array}{c} $ix \\ $iy \end{array} \right) \)写出变换后向量\(\vec{j}\)的坐标\( \vec{j}_x = ?\)\( \vec{j}_y = ?\) ______

给定一个\( \mathbb{R}^2 \) 的向量， \( \vec{i} = \left( \begin{array}{c} $ix \\ $iy \end{array} \right) \), 对这个向量施加一个$degree度的二维旋转，结果是什么？换句话说,\( \vec{j} = R\left( $degree \right) \left( \begin{array}{c} $ix \\ $iy \end{array} \right) \)写出变换后向量\(\vec{j}\)的坐标\( \vec{j}_x = ?\) ______