10.$\int_{{}}^{{}}{\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-9}}{{{x}^{2}}}dx}=$()。
A. $\ln |x+\sqrt{{{x}^{2}}-9}|-\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
B. $\ln |x-\sqrt{{{x}^{2}}-9}|-\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
C. $\ln |x+\sqrt{{{x}^{2}}-9}|+\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
D. $\ln |x-\sqrt{{{x}^{2}}-9}|+\frac{1}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-9}+C$
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1.$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\text{e}}^{x}}-1}{\sin x}=$( )。
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $\infty $
8. 设函数$f(x)=\arctan x$.若$f(x)=x\ {f}'(\xi )$,则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\xi }^{2}}}{{{x}^{2}}}=$( )。
A. $1$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
7. 设函数$f(x)$在$[a,b]$上二阶可导, 且$f(a)=f(b)=0$, ${f}''(x)\ne 0$, 则错误的是( )。
A. 在$(a,b)$内函数值不等于零
B. 在$(a,b)$内一阶导数不等于零
C. ${{{f}'}_{+}}(a)$与${{{f}'}_{-}}(b)$异号
D. 在$(a,b)$内只有一个点$\xi $使得${f}'(\xi )=0$
6. 设函数$f(x)$在$\left[ a,+\infty \right)$上可导,$c$为常数, 给出以下四个结论:① 若$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=c$, 则$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=0$;② 若$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=0$,则$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=c$;③ 若$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty $,则$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=+\infty $;④ 若$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{f}'(x)=+\infty $,则$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty $。其中正确结论的个数是( )。
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$