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求函数f(x)=x³+2x+1的单调区间．

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设有一工厂生产某种产品，除固定成本4000元外，每件产品成本为13元。根据经验，售出的产品数q与产品单价P的关系

如果函数f(x)=g(x)在区间(a，b)内的导数处处相等，即f'(x)=g'(x)，则f(x)与g(x)在(a，b)内只相差一个常数，即存在常数C，使f(x)-g(x)=C或f(x)=g(x)+C．

确定下列函数的单调区间．

说明f(x)=x²-4x+5在[1，3]上是否满足罗尔定理条件？若满足，找出定理中的ξ.