信号$f(t)$的拉氏变换结果是$F(s)=\frac{s+1}{(s-1)^2+1}e^{-s}$，则$f(\infty)$为？
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利用Laplace变换的性质，实积分$\int_0^{+\infty}te^{-at}sinbtdt \quad (a>0)$的值为？
A. $\frac{b^2-a^2}{(a^2+b^2)^2}$
B. $\frac{a^2-b^2}{(a^2+b^2)^2}$
C. $\frac{2ab}{(a^2+b^2)^2}$
D. $\frac{-2ab}{(a^2+b^2)^2}$
设$L[f(t)]=F(s)$，则下列公式中，不正确的是
A. $f(t)=\frac{(-1)^n}{t^n}L^{-1}[F^{(n)}(s)]$
B. $f'(t)=L^{-1}[sF(s)]-f(0)\delta (t)$
C. $\int_0^t f(t)dt=L^{-1}[\frac{F(s)}{s}]$
D. $e^{at}f(t)=L^{-1}[F(s+a)]$
设$f(t)=sin(t-\frac{\pi}{3})$，则$L[f(t)]=?$
A. $\frac{1-\sqrt 3 s}{2(1+s^2)}$
B. $\frac{s-\sqrt 3}{2(1+s^2)}$
C. $\frac{1}{1+s^2}e^{-\frac{\pi}{3}s}$
D. $\frac{s}{1+s^2}e^{-\frac{\pi}{3}s}$
函数$\frac{2e^{-s}-e^{-2s}}{s}$的Laplace逆变换$L^{-1}[\frac{2e^{-s}-e^{-2s}}{s}]=?$
A. $u(t-2)-2u(t-1)$
B. $u(t-1)-2u(t-2)$
C. $2u(t-1)-u(t-2)$
D. $2u(t-2)-u(t-1)$
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