题目内容

设$L[f(t)]=F(s)$,则下列公式中,不正确的是

A. $f(t)=\frac{(-1)^n}{t^n}L^{-1}[F^{(n)}(s)]$
B. $f'(t)=L^{-1}[sF(s)]-f(0)\delta (t)$
C. $\int_0^t f(t)dt=L^{-1}[\frac{F(s)}{s}]$
D. $e^{at}f(t)=L^{-1}[F(s+a)]$

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设$f(t)=sin(t-\frac{\pi}{3})$,则$L[f(t)]=?$

A. $\frac{1-\sqrt 3 s}{2(1+s^2)}$
B. $\frac{s-\sqrt 3}{2(1+s^2)}$
C. $\frac{1}{1+s^2}e^{-\frac{\pi}{3}s}$
D. $\frac{s}{1+s^2}e^{-\frac{\pi}{3}s}$

函数$\frac{2e^{-s}-e^{-2s}}{s}$的Laplace逆变换$L^{-1}[\frac{2e^{-s}-e^{-2s}}{s}]=?$

A. $u(t-2)-2u(t-1)$
B. $u(t-1)-2u(t-2)$
C. $2u(t-1)-u(t-2)$
D. $2u(t-2)-u(t-1)$

信号$f(t)=e^{-t}u(t-2)$的拉氏变换为

A. $\frac{1}{s-2}e^{-s-1}$
B. $\frac{1}{s+1}e^{-2(s+1)}$
C. $\frac{1}{s-2}e^{-2(s-1)}$
D. $\frac{1}{s+1}e^{-(s+1)}$

某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{1-az^{-1}}{z^{-1}-a}(a不等于0)$,则$x[0]=?$

A. $a$
B. $-a$
C. $\frac{1}{a}$
D. $-\frac{1}{a}$

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