题目内容

点 $(1,2,1)$ 到平面 $x+2y+2z-10=0$ 的距离为（）.

A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

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三个平面 $x+3y+z=1$，$2x-y-z=0$，$-x+2y+2z=3$ 的交点坐标为（）.

A. $(-1,-1,3)$
B. $(-1,1,-3)$
C. $(1,-1,3)$
D. $(1,1,-3)$

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一平面过点 $(1,0,-1)$ 且平行于向量 $\vec{a}=(2,1,1)$ 和 $\vec{b}=(1,-1,0)$，则该平面方程为（）.

A. $2x-y-2=0$
B. $2x-y+z-2=0$
C. $x-y-3z-4=0$
D. $x+y-3z-4=0$

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设$\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$，$\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}-\vec{k}$，则 $\cos (\widehat{\vec{a},\vec{b}})=$( ).

A. $\displaystyle\frac{3}{2\sqrt{21}}$
B. $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{14}}$
C. $\displaystyle\frac{3}{\sqrt{14}}$
D. $\displaystyle\frac{3}{\sqrt{21}}$

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设$\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$，$\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}-\vec{k}$，则 $\vec{a} \times \vec{b}=$( ).

A. $(5,-1,7)$
B. $(-5,1,-7)$
C. $(5,1,7)$
D. $(-5,-1,-7)$

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点 $(1,2,1)$ 到平面 $x+2y+2z-10=0$ 的距离为（ ）.

A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$

三个平面 $x+3y+z=1$，$2x-y-z=0$，$-x+2y+2z=3$ 的交点坐标为（ ）.

一平面过点 $(1,0,-1)$ 且平行于向量 $\vec{a}=(2,1,1)$ 和 $\vec{b}=(1,-1,0)$，则该平面方程为（ ）.

设$\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$，$\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}-\vec{k}$，则 $\cos (\widehat{\vec{a},\vec{b}})=$( ).

设$\vec{a}=3\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$，$\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}-\vec{k}$，则 $\vec{a} \times \vec{b}=$( ).

点 $(1,2,1)$ 到平面 $x+2y+2z-10=0$ 的距离为（）.

A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

三个平面 $x+3y+z=1$，$2x-y-z=0$，$-x+2y+2z=3$ 的交点坐标为（）.

一平面过点 $(1,0,-1)$ 且平行于向量 $\vec{a}=(2,1,1)$ 和 $\vec{b}=(1,-1,0)$，则该平面方程为（）.