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试列出求下列微分方程奇解的判别式．不必具体求解．

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求解二阶微分方程的初值问题：yy''=1+(y')^2,y(1)＝1,y'(1)=0

tanydx-cotxdy=0．

方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy

试导出方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0分别具有形为μ(x+y)和μ(xy)的积分因子的充要条件．