3. 下列说法中，正确的是
A. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛与其前1000项有关
B. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛与其所有项均有关
C. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛仅与$n$充分大以后的某些项有关
D. 数列$\{{{a}_{n}}\}$是否收敛仅与$n$充分大以后的所有项有关
5．已知$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=1$，$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=2$，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{a}_{1}}{{b}_{n}}+{{a}_{2}}{{b}_{n-1}}+\cdots +{{a}_{n}}{{b}_{1}}}{n}=$
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $\infty $
4．下列说法中，正确的是
A. 单调递增数列要么收敛要么是无穷大量
B. 数列若不单调有界，则必不收敛
C. 存在不收敛的柯西数列
D. 收敛数列不一定有界
3．下列说法中，错误的是
A. $k$是某一个正整数，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=a$的充分必要条件是$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n+k}}=a$
B. 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=a$，${{b}_{n}}=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}}{n}$，则$\{{{b}_{n}}\}$不一定收敛
C. 若$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=a\gt 0$，${{b}_{n}}=\sqrt[n]{{{a}_{1}}{{a}_{2}}\cdots {{a}_{n}}}$且$a_n\neq 0$对任意$n\geq 1$成立，则$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=a$
D. 单调有界数列是柯西数列
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