[mathjaxinline]A \mathbf{x} = 0[/mathjaxinline] 有非零解 [mathjaxinline]\alpha \neq 0[/mathjaxinline],则
A. [mathjaxinline]A[/mathjaxinline] 的列向量均和[mathjaxinline]\alpha[/mathjaxinline]垂直
B. [mathjaxinline]A[/mathjaxinline] 的行向量均和[mathjaxinline]\alpha[/mathjaxinline]垂直
C. 无法确定
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[mathjaxinline]A \mathbf{x} = 0[/mathjaxinline] 有非零解,则
A. [mathjaxinline]A[/mathjaxinline] 的列向量线性相关
B. [mathjaxinline]A[/mathjaxinline] 的行向量线性相关
C. 无法确定
求矩阵\(X\)使得\(AX+I=A^2+X\), 其中\(A=\begin{pmatrix}3&4\\5&6\end{pmatrix}\). \(X=\)____.
A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}2&4\\5&5\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}4&4\\5&7\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}4&5\\6&7 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
\(A=\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&0&2&0\\0&3&0&0\\4&0&0&0\end{pmatrix}\)的逆为
A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&\frac{1}{2}&0&0\\0&0&\frac{1}{3}&0\\0&0&0&\frac{1}{4}\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}\frac{1}{4}&0&0&0\\0&\frac{1}{3}&0&0\\0&0&\frac{1}{2}&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&0&\frac{1}{2}&0\\0&\frac{1}{3}&0&0\\ \frac{1}{4}&0&0&0\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
D. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}0&0&0&\frac{1}{4}\\0&0&\frac{1}{3}&0\\0&\frac{1}{2}&0&0\\1&0&0&0\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
若[mathjaxinline]\mathbf{u}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\mathbf{v},\mathbf{w}[/mathjaxinline]均垂直，则[mathjaxinline]\mathbf{v}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\mathbf{w}[/mathjaxinline]平行，对或错？
A. 正确
B. 错误
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