题目内容

设\[D = \left| {\begin{array}{{20}{c}} 0&{\begin{array}{{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \ldots &{{a_{1m}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \ldots &{{a_{2m}}}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ {{a_{m1}}}&{{a_{m2}}}& \ldots &{{a_{mm}}} \end{array}}\\ {\begin{array}{{20}{c}} {{b_{11}}}&{{b_{12}}}& \ldots &{{b_{1n}}}\\ {{b_{21}}}&{{b_{22}}}& \ldots &{{b_{2n}}}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ {{b_{n1}}}&{{b_{n2}}}& \ldots &{{b_{nn}}} \end{array}}&{\begin{array}{{20}{c}} {{c_{11}}}&{{c_{12}}}& \ldots &{{c_{1m}}}\\ {{c_{21}}}&{{c_{22}}}& \ldots &{{c_{2m}}}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ {{c_{n1}}}&{{c_{n2}}}& \ldots &{{c_{nm}}} \end{array}} \end{array}} \right|\]，且\[\left| {\begin{array}{{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \ldots &{{a_{1m}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \ldots &{{a_{2m}}}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ {{a_{m1}}}&{{a_{m2}}}& \ldots &{{a_{mm}}} \end{array}} \right| = a,\left| {\begin{array}{{20}{c}} {{b_{11}}}&{{b_{12}}}& \ldots &{{b_{1n}}}\\ {{b_{21}}}&{{b_{22}}}& \ldots &{{b_{2n}}}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots \\ {{b_{n1}}}&{{b_{n2}}}& \ldots &{{b_{nn}}} \end{array}} \right| = b\] ，则`\D=`（）

A. \[{( - 1)^{mn}}(a + b)\]
B. \[{( - 1)^{mn}}ab\]
C. \[ab\]
D. \[{( - 1)^{m + n}}ab\]

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设\[f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 5&4&3&2&x&0\\ 4&3&2&{ - x}&0&0\\ 3&2&x&0&0&0\\ 2&{ - x}&0&0&0&0\\ x&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&6 \end{array}} \right|\]，则`\x^5`的系数为（）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

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设\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&c&d\\ c&b&d&a\\ d&b&c&a\\ a&b&d&c \end{array}} \right| = \Delta ({a_{{\rm{ij}}}})\]，`\A_{ij}`表示元素`\a_{ij}`的代数余子式，则`\A_{14} + A_{24} + A_{34} + A_{44} = `（）

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

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\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&2&3\\ 2&3&1\\ 3&4&4 \end{array}} \right]\]，且`\BA = A + B`，则矩阵`\B=` （）

A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&{ - 2}\\{\frac{3}{2}}&{ - 2}&{ - \frac{5}{2}}\\1&1&0\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&{ - 2}\\{ - \frac{3}{2}}&{ - 2}&{\frac{5}{2}}\\1&0&0\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&3&{ - 2}\\{ - \frac{3}{2}}&2&{\frac{5}{2}}\\1&0&0\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&{ - 2}\\{ - \frac{3}{2}}&{ - 2}&{\frac{5}{2}}\\1&1&0\end{array}} \right]\]

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`\A`为3阶方阵，且`\|A|=2`，则`\| ( 2A)^{ - 1} + 2A^**| = ` （）

A. \[\frac{{729}}{{16}}\]
B. \[\frac{{729}}{{32}}\]
C. \[\frac{{263}}{{16}}\]
D. \[\frac{{263}}{{32}}\]

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A. \[{( - 1)^{mn}}(a + b)\] B. \[{( - 1)^{mn}}ab\] C. \[ab\] D. \[{( - 1)^{m + n}}ab\]

设\[f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 5&4&3&2&x&0\\ 4&3&2&{ - x}&0&0\\ 3&2&x&0&0&0\\ 2&{ - x}&0&0&0&0\\ x&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&6 \end{array}} \right|\]，则`\x^5`的系数为（ ）

设\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&c&d\\ c&b&d&a\\ d&b&c&a\\ a&b&d&c \end{array}} \right| = \Delta ({a_{{\rm{ij}}}})\]，`\A_{ij}`表示元素`\a_{ij}`的代数余子式，则`\A_{14} + A_{24} + A_{34} + A_{44} = `（ ）

\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&2&3\\ 2&3&1\\ 3&4&4 \end{array}} \right]\]，且`\BA = A + B`，则矩阵`\B=` （ ）

`\A`为3阶方阵，且`\|A|=2`，则`\| ( 2A)^{ - 1} + 2A^**| = ` （ ）

A. \[{( - 1)^{mn}}(a + b)\]
B. \[{( - 1)^{mn}}ab\]
C. \[ab\]
D. \[{( - 1)^{m + n}}ab\]

设\[f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 5&4&3&2&x&0\\ 4&3&2&{ - x}&0&0\\ 3&2&x&0&0&0\\ 2&{ - x}&0&0&0&0\\ x&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&6 \end{array}} \right|\]，则`\x^5`的系数为（）

设\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&b&c&d\\ c&b&d&a\\ d&b&c&a\\ a&b&d&c \end{array}} \right| = \Delta ({a_{{\rm{ij}}}})\]，`\A_{ij}`表示元素`\a_{ij}`的代数余子式，则`\A_{14} + A_{24} + A_{34} + A_{44} = `（）

\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&2&3\\ 2&3&1\\ 3&4&4 \end{array}} \right]\]，且`\BA = A + B`，则矩阵`\B=` （）

`\A`为3阶方阵，且`\|A|=2`，则`\| ( 2A)^{ - 1} + 2A^**| = ` （）