若用代换y=z^m可将微分方程y′=axα+byβ(αβ≠0)化为一阶齐次方程dz/dx=f(z/x),则α,β应满足的条件是()
A. 1/β-1/α=1
B. 1/β+1/α=1
C. 1/α-1/β=1
D. 1/β+1/α=-1
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设L为正向圆周x^2+y^2=2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy-2ydx的值为()
A. 3π/2
B. 2π/3
C. 3π/4
D. 4π/3
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y,则?u/?y=()
A. sinxsiny+cosysiny
B. sinxsiny+cosycosy
C. 2(sinxsiny+cosysiny)
D. 2(sinxsiny+cosycosy)
设z=x^3-3x+y^2,则它在点(1,0)处()
A. 取得极大值
B. 不取得极值
C. 取得极小值
D. 不能确定是否取得极值
设f1(x),f2(x)是二阶线性齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解,则c1f1(x)+c2f2(x)(c1,c2是任意常数)是该方程的通解的充要条件为()
A. f1(x)f2′(x)-f2(x)f1′(x)=0
B. f1(x)f2′(x)+f1′(x)f2(x)=0
C. f1(x)f2′(x)-f1′(x)f2(x)≠0
D. f1′(x)f2(x)+f2(x)f1(x)≠0