题目内容

九、设\(3\)阶实对称矩阵\(A\)的特征值为\(1,1,-1\)，有特征向量\((1,1,1)^T,(2,2,1)^T\)，则\(A=\)____。A. \(\begin{pmatrix}0&1&1\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\) B. \(\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}\) C. \(\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\) D. \(\begin{pmatrix}0&2&0\\2&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}\)

查看答案

搜索结果不匹配？点我反馈

更多问题

八、设\(\lambda=2\)是可逆矩阵\(A\)的一个特征值，则____必是\((\frac{1}{3}A^2)^{-1}\)的一个特征值。A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{3}{4}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(2\)

七、下列说法：(1)\(N(AA^T)=N(A)\)；(2)\(N(A^TA)=N(A)\)；(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\)；(4)\(C(A^T)=N(A)\)。其中正确的是____。A. (1)(3) B. (2)(3) C. (1)(4) D. (2)(4)

六、设\(A\)为三阶方阵，\(|A|=b\)，则\(A\)的伴随矩阵\(A^*\)的行列式为____。A. \(0\) B. \(b\) C. \(b^2\) D. \(b^3\)

五、设\(f(x)=\begin{vmatrix}2 & x & 1 & 2x \\ 1 & 2 & x & 3 \\ -1 & x & 1 & 1 \\ x & 1 & 1 & 1\end{vmatrix}\)，则\(f(x)\)的展开式中\(x^3\)项的系数为____。A. \(-2\) B. \(-1\) C. \(1\) D. \(2\)