题目内容

设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 5 & -4 & 1\end{array}\right)，$ 则 $A$ 是否可逆？

A. 可逆
B. 不可逆

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已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $A^T B^T=$ （）.

A. $(5)$
B. $\left(\begin{array}{c}4 \\ -1 \\ 0 \\2 \end{array}\right)$
C. $\left(\begin{array}{cccc}4 & -1 & 2 & 1 \\ 4 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 8 & -2 & 4 & 2\end{array}\right)$
D. $(4,-1,0,2)$

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已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $AB=$ （）.

A. $\left(\begin{array}{cccc}4 & -1 & 2 & 1 \\ 4 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 8 & -2 & 4 & 2\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{c}4 \\ -1 \\ 0 \\2 \end{array}\right)$
C. $(4 , -1 , 0 , 2)$
D. $(5)$

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设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right),$ $ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $3 A B-2 A =$（）.

A. $\left(\begin{array}{ccc}5 & 4 & 7 \\ -4 & -8 & -10 \\ -2 & -13 & 1\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{ccc}-2 & 13 & 22 \\ -2 & -17 & 20 \\ 4 & 29 & -2\end{array}\right)$
C. $\left(\begin{array}{ccc}0 & 6 & 9 \\ -3 & 9 & -12 \\ 0 & -15 & 0\end{array}\right)$
D. $\left(\begin{array}{ccc}3 & 6 & 9 \\ -2 & -6 & -12 \\ 0 & -15 & 3\end{array}\right)$

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设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)$，$ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $A^T B=$（）.

A. $\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & -4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{ccc}0 & 0 & 2 \\ 5 & -5 & 9 \\ 2 & 9 & 0\end{array}\right)$
C. $\left(\begin{array}{ccc}0 & 5 & 8 \\ 0 & -5 & 6 \\ 2 & 9 & 0\end{array}\right)$
D. $\left(\begin{array}{ccc}6 & 1 & 6 \\ 0 & -7 & 4 \\ 2 & 5 & -4\end{array}\right)$

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设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 5 & -4 & 1\end{array}\right)，$ 则 $A$ 是否可逆？

A. 可逆 B. 不可逆

已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $A^T B^T=$ （ ）.

已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $AB=$ （ ）.

设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right),$ $ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $3 A B-2 A =$（ ）.

设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)$，$ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $A^T B=$（ ）.

A. 可逆
B. 不可逆

已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $A^T B^T=$ （）.

已知 $ A=(1,1,0,2)$, $B=(4,-1,2,1)^T,$ 则 $AB=$ （）.

设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right),$ $ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $3 A B-2 A =$（）.

设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)$，$ B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & 4 \\ 0 & 5 & 1\end{array}\right),$ 则 $A^T B=$（）.