设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{k＜X＜2k}=1/4，求常数k．
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设随机变量X～N(μ，σ2)，且P{μ-kσ＜X＜μ+kσ}=0.9，求常数k．
设随机变量X的概率密度f(x)=2x，随机变量Y表示对X的5次独立重复观测中，事件P{X≤1/2}出现的次数，求概率P{Y=2}．
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，且满足
(1) 当x＜0，或x＞b时，f(x)=0；
(2) 当a≤x≤b时，f(x)连续；
(3) 对于任意x≥0，0＜y≤b-x，P{x＜X≤x+y}与x无关，
求证：X在区问[a，b]上服从均匀分布．
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