题目内容

6. 由$\int_{0}^{y}{{{\text{e}}^{t}}}dt+\int_{0}^{x}{\cos t}dt=0$所决定的隐函数对$x$的导数$\frac{dy}{dx}=$（）。

A. $-\cos x{{\text{e}}^{-y}}$
B. $-\cos x{{\text{e}}^{-x}}$
C. $-\cos x{{\text{e}}^{x}}$
D. $-\cos x{{\text{e}}^{y}}$

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5. 已知$x=\int_{0}^{t}{\sin u}du$，$y=\int_{0}^{t}{\cos u}du$所确定的函数对$x$的导数$\frac{dy}{dx}=$（）。

A. $\cot t$
B. $\cos t\sin t$
C. $\tan t$
D. $\cos x$

8.积分$\int_{0}^{2\pi }{\frac{dx}{1+{{\cos }^{2}}x}}=$（）。

A. $\pi$
B. $\sqrt{2} \pi$
C. $2\pi$
D. $0$

7.积分$\int_{1}^{2}{x}\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx=$（）。

A. $1$
B. $2$
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$

6.积分$\int_{0}^{4}{\frac{\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}}dx=$（）。

A. $0$
B. $\frac{4}{3}\ln 3$
C. $\frac{2}{3}\ln 3$
D. $\frac{3}{4}\ln 3$