甲将其位于某住宅楼顶楼的房子出租给乙，租期2年，月租金9000元，双方对租金支付方式未约定。书面租赁合同签订当日，乙向甲支付了1年的租金。租期第2月，房屋天花板出现严重漏雨，乙通知甲维修，甲以合同未约定维修条款为由拒绝。因房屋漏雨严重影响居住，乙请人进行维修，花去维修费用8000元，并在此期间租住在宾馆花去3000元。租期第5月，乙和其家人出国半年，行前，经甲同意将房子租给丙，租期半年。丙租赁期间，不当使用造成洗衣机损坏。乙回国后，甲要求乙进行赔偿，乙提出洗衣机系由丙损坏，甲应向丙索赔。租期第13月，甲要求乙按照合同支付第2年租金，乙拒绝，并要求甲支付维修费用及维修期间住宾馆费用。租期第14月，乙在未告知甲的情况下，在客厅造了一个壁炉，甲知悉后，要求乙拆除。租期第15月，甲在未告知乙的情况下，将房屋出卖给自己的姐姐丁并于3日后办理房屋转让登记。乙以优先购买权受到侵害为由，要求甲承担赔偿责任。丁则通知乙1个月内搬出。 甲是否有维修义务？乙能否要求甲支付维修费用及维修期间住宾馆费用？并说明理由。