题目内容

2. 当$x\to 0$时，下列函数中不是无穷小量的是( )。

A. $\sin (\tan {{x}^{2}})$
B. $x\cos \frac{1}{x}$
C. $\sin (\cos x)$
D. $\ln (\sin x+1)$

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1. 下列说法中，正确的是( )。

A. 无穷小量与无穷大量的和为无穷大量
B. 无穷小量与无穷大量的积为无穷大量
C. 无穷小量与无穷大量的差为无穷小量
D. 无穷小量与无穷大量的积为无穷小量

5. 设$f(x)$是周期为$4$的可导奇函数，且${f}'(x)=2(x-1)$，$x\in [0,\ \,2]$，则${f}'(-6)=$( )。

A. $0$
B. $-2$
C. $2$
D. $-14$

4．设$\left\{ \begin{align} & x=\sin t, \\ & y=t\sin t+\cos t \\ \end{align} \right.$(t为参数)，则$\left. \frac{{{\text{d}}^{2}}y}{\text{d}{{x}^{2}}} \right|{{}_{t=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}}}=$( )。

A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $-\ \sqrt{2}$
D. $\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}$

3. 设函数$y=f(x)$由方程$y-x={{\text{e}}^{x(1-y)}}$确定，则 $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{n}{2}(f(\frac{1}{n})-1)=$ ( )。

A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $1$
D. $2$