函数$\frac{e^x}{1-x}$的麦克劳林级数展开式中$x^n$项的系数为
A. $\frac{1}{n}$
B. $\frac{1}{n!}$
C. $1$
D. $1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\cdots+\frac{1}{n!}$
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函数$\int_0^x\frac{\sin t}{t}dt$在$x=0$处的幂级数展开式中只有奇数次项。
函数$f(x)=3+2x-4x^2+7x^3$在$x=1$处的泰勒展开式为$8+15(x-1)+17(x-1)^2+7(x-1)^3$.
幂级数$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{a^n+b^n} (a>b>0)$$的收敛域为
A. $(-a,a)$
B. $[-a,a]$
C. $(-b,b)$
D. $[-b,b]$
幂级数$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(3+(-1)^n)^n}{n}x^n$$的收敛半径为
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $2$
D. $4$
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