设随机变量X~N(0,1),函数y=eX,Z=e-X,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).
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某种商品一周的需要量是一个随机变量,其概率密度为
f(x)=xe^(-x)x>0
设各周的需要量是相互独立的,求两周、三周的需要量的概率密度.
设随机变量X与Y独立,X~U(0,2),Y~e(2),求(X+Y)的期望
设随机变量X与Y独立,其中Y的概率分布为
而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布律分别为
P{X=k}=p(k),k=0,1,2,…,
P{Y=r}=q(r),r=0,1,2,….
证明:随机变量Z=X+Y的分布律为