设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度,正常数a,b满足a+b=1,求证:af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密度.
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在球心为O,半径为R的球内任取一点P,求线段OP的长度的分布函数.
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x<=0;1/2e^-x,x>0, 求E(2x), E(x|), E(e^-2|x|).
设在三次独立试验中,事件A发生的概率相等.已知A至少发生一次的概率等于19/27,求事件A在一次试验中发生的概
服从拉普拉斯分布的随机变量X的概率密度为f(x)=ke^-|x|,求常数k及分布函数F(x)