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设[mathjaxinline]\alpha=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}, \beta=\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}, \alpha[/mathjaxinline]可写成两个向量之和[mathjaxinline]\alpha=\alpha_1+\alpha_2,[/mathjaxinline]使得[mathjaxinline]\alpha_1[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\beta[/mathjaxinline]垂直，[mathjaxinline]\alpha_2[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\beta[/mathjaxinline]平行，则

A. [mathjaxinline]\alpha_1=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}, \alpha_2=\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\alpha_1=\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}, \alpha_2=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]\alpha_1=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}, \alpha_2=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}[/mathjaxinline]

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A. 1
B. 2
C. 3

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设[mathjaxinline]\mathbf{v}=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}, \mathbf{w}=\begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix}, [/mathjaxinline]则[mathjaxinline]\mathbf{v}[/mathjaxinline]和[mathjaxinline]\mathbf{w}[/mathjaxinline]的夹角余弦等于

A. [mathjaxinline]\frac{23}{25}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\frac{22}{25}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]\frac{24}{25}[/mathjaxinline]

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A. 1
B. 0
C. -1

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设[mathjaxinline]\alpha=\begin{pmatrix}a_1\\b_1\\c_1\end{pmatrix}, \beta=\begin{pmatrix}a_2\\b_2\\c_2\end{pmatrix},[/mathjaxinline] 则[mathjaxinline]\alpha\cdot \beta=[/mathjaxinline]

A. [mathjaxinline]a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix}a_1a_2\\b_1b_2\\c_1c_2\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|[/mathjaxinline]

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