判断下列陈述是否正确:任意整数a, b, c, 若a|b 且b|c , 则a|c.
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使用欧几里得算法找到最大公约数的线性组合式(答案中不要有空格)。a) gcd(620, 140) = 20, 20 = ______ ´ 620 + ______ ´ 140.b) gcd(662, 414) = 2, 2 = ______ ´ 662 + ______ ´ 414.c) gcd(84, 18) = ______ ´ 18 + ______ ´ 84.d) gcd(450, 120) = ______ ´ 120 + ______ ´ 450.
用费马小定理求解下列各式(答案中只要数字不要有空格)。a) 945 mod 23 = ______ .b) 251202 mod 61 = ______ .
计算下列同余方程的解,要求给出0~模数区间内的解(答案中只要数字不要有空格)。a) 2x ≡ 5 (mod 9), x≡ ______ (mod 9).b) 5x ≡ 3 (mod 11), x≡ ______ (mod 11).c) 15x ≡ 31 (mod 47), x≡ ______ (mod 47).d) 54x ≡ 12 (mod 73), x≡ ______ (mod 73).e) 31x ≡ 57 (mod 61), x≡ ______ (mod 61).
计算下列各式中模运算的逆元,请按计算出的贝祖系数填写(答案中只要数字不要有空格)。a) 5 mod 12的逆元是 ______ .b) 17 mod 19的逆元是 ______ .c) 6 mod 7的逆元是 ______ .d) 5 mod 17的逆元是 ______ .e) 2 mod 31的逆元是 ______ .