题目内容

(5). 设样本 \( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 来自均匀分布 \( U[0,\theta ^2](\theta >0) \)，则参数 \( \theta \) 的矩估计量为（）。

A. \( \sqrt {2\bar {X}} \)
B. \( \sqrt {\bar {X}} \)
C. \( \sqrt{\bar {X}}{2} \)
D. \( \sqrt {2\bar {X}} \) 或者 \( \sqrt[4]{12M_2^{\ast} } \)

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(3). 已知 \( (X,Y) \) 的联合分布律为则 \( P\{Y<2\vert X=1\} \) 等于（）。 \[\qquad\qquad\qquad {\begin{array}{c|ccc} {X\backslash Y} & 0 & 1 & 2 \\\hline 0 & {0.1} & {0.2} & {0.2} \\ 1 & {0.3} & {0.1} & {0.1} \\ \end{array} } \]

A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8

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(2). 负二项分布描述的是多重伯努里试验中，发生确定次数成功试验所需要的试验次数。

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(1). 设 \( n \) 次独立重复试验中，事件 \( A \) 出现的次数为 \( X \)，则 \( n+2 \) 次独立重复试验中，事件 \( A \) 出现的次数为 \( X+2 \)。

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(10). 设二维随机变量 \( (X,Y) \) 具有密度函数，则 \( X \) 的边缘密度为（）。 \[\qquad\qquad\qquad f(x,y)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {\frac{9y^2}{x},} & {0< y< x,0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \]

A. \( f_X (x)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {x,} & {0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \)
B. \( f_X (x)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {2x,} & {0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \)
C. \( f_X (x)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {3x^2,} & {0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \)
D. \( f_X (x)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {4x^3,} & {0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \)

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(5). 设样本 \( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 来自均匀分布 \( U[0,\theta ^2](\theta >0) \)，则参数 \( \theta \) 的矩估计量为（ ）。

A. \( \sqrt {2\bar {X}} \) B. \( \sqrt {\bar {X}} \) C. \( \sqrt{\bar {X}}{2} \) D. \( \sqrt {2\bar {X}} \) 或者 \( \sqrt[4]{12M_2^{\ast} } \)

(3). 已知 \( (X,Y) \) 的联合分布律为则 \( P\{Y<2\vert X=1\} \) 等于（）。 \[\qquad\qquad\qquad {\begin{array}{c|ccc} {X\backslash Y} & 0 & 1 & 2 \\\hline 0 & {0.1} & {0.2} & {0.2} \\ 1 & {0.3} & {0.1} & {0.1} \\ \end{array} } \]

(2). 负二项分布描述的是多重伯努里试验中，发生确定次数成功试验所需要的试验次数。

(1). 设 \( n \) 次独立重复试验中，事件 \( A \) 出现的次数为 \( X \)，则 \( n+2 \) 次独立重复试验中，事件 \( A \) 出现的次数为 \( X+2 \)。

(10). 设二维随机变量 \( (X,Y) \) 具有密度函数，则 \( X \) 的边缘密度为（ ）。 \[\qquad\qquad\qquad f(x,y)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {\frac{9y^2}{x},} & {0< y< x,0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \]

(5). 设样本 \( X_1 ,X_2 ,\cdots ,X_n \) 来自均匀分布 \( U[0,\theta ^2](\theta >0) \)，则参数 \( \theta \) 的矩估计量为（）。

A. \( \sqrt {2\bar {X}} \)
B. \( \sqrt {\bar {X}} \)
C. \( \sqrt{\bar {X}}{2} \)
D. \( \sqrt {2\bar {X}} \) 或者 \( \sqrt[4]{12M_2^{\ast} } \)

(10). 设二维随机变量 \( (X,Y) \) 具有密度函数，则 \( X \) 的边缘密度为（）。 \[\qquad\qquad\qquad f(x,y)=\left\{ {{\begin{array}{ll} {\frac{9y^2}{x},} & {0< y< x,0< x< 1} \\ {0,} & \mbox{其他} \\ \end{array} }} \right. \]